Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная cot(x/7)
Производная 1+x^2
Производная x^5-2*x^(2/3)
Производная -6*x^4+5*x^3+3*x^2+3
Идентичные выражения
x^ пять - два *x^(два / три)
x в степени 5 минус 2 умножить на x в степени (2 делить на 3)
x в степени пять минус два умножить на x в степени (два делить на три)
x5-2*x(2/3)
x5-2*x2/3
x⁵-2*x^(2/3)
x^5-2x^(2/3)
x5-2x(2/3)
x5-2x2/3
x^5-2x^2/3
x^5-2*x^(2 разделить на 3)
Похожие выражения
x^5+2*x^(2/3)

Производная функции/ x^5-2*x^(2/3)

Производная x^5-2*x^(2/3)

Решение

Вы ввели [src]

 5      2/3
x  - 2*x

$$x^{5} - 2 x^{\frac{2}{3}}$$

d / 5      2/3\
--\x  - 2*x   /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x^{5} - 2 x^{\frac{2}{3}}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- 2 x^{\frac{2}{3}} + x^{5}$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x^{5}$ получим $5 x^{4}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{\frac{2}{3}}$ получим $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$
    Таким образом, в результате: $\frac{4}{3 \sqrt[3]{x}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{4}{3 \sqrt[3]{x}}$
В результате: $5 x^{4} - \frac{4}{3 \sqrt[3]{x}}$

Ответ:

$5 x^{4} - \frac{4}{3 \sqrt[3]{x}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   4      4   
5*x  - -------
         3 ___
       3*\/ x

$$5 x^{4} - \frac{4}{3 \sqrt[3]{x}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /   3     1   \
4*|5*x  + ------|
  |          4/3|
  \       9*x   /

$$4 \cdot \left(5 x^{3} + \frac{1}{9 x^{\frac{4}{3}}}\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

  /    2      4   \
4*|15*x  - -------|
  |            7/3|
  \        27*x   /

$$4 \cdot \left(15 x^{2} - \frac{4}{27 x^{\frac{7}{3}}}\right)$$

Упростить

График

Производная x^5-2*x^(2/3)