Господин Экзамен

Другие калькуляторы

-6*x^4+5*x^3+3*x^2+3
Производная функции/ -6*x^4+5*x^3+3*x^2+3

Производная -6*x^4+5*x^3+3*x^2+3

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
     4      3      2    
- 6*x  + 5*x  + 3*x  + 3
$$- 6 x^{4} + 5 x^{3} + 3 x^{2} + 3$$ 
d /     4      3      2    \
--\- 6*x  + 5*x  + 3*x  + 3/
dx
$$\frac{d}{d x} \left(- 6 x^{4} + 5 x^{3} + 3 x^{2} + 3\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    4. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

  2. Теперь упростим:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
      3             2
- 24*x  + 6*x + 15*x
$$- 24 x^{3} + 15 x^{2} + 6 x$$
Упростить
Вторая производная [src] 
  /        2      \
6*\1 - 12*x  + 5*x/
$$6 \left(- 12 x^{2} + 5 x + 1\right)$$
Упростить
Третья производная [src] 
6*(5 - 24*x)
$$6 \cdot \left(- 24 x + 5\right)$$
Упростить
График
Производная -6*x^4+5*x^3+3*x^2+3
    © Господин Экзамен – Калькулятор