Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sqrt(1+x^2)*atan(x)
Производная x^(5/4)
Производная 8*cos(x)^3
Производная (cos(7*x))^2
Идентичные выражения
x^(один /log(x)^ два)
x в степени (1 делить на логарифм от (x) в квадрате )
x в степени (один делить на логарифм от (x) в степени два)
x(1/log(x)2)
x1/logx2
x^(1/log(x)²)
x в степени (1/log(x) в степени 2)
x^1/logx^2
x^(1 разделить на log(x)^2)
Похожие выражения
x^(1/(log(x)^2))
x^(1/(log(x))^2)
(x^(1/((log(x))^2))*x*exp(-x))
x^((1)/((log(x))^2))
x^(1/log(x)^(2))

Производная функции/ x^(1/log(x)^2)

Производная x^(1/log(x)^2)

Решение

Вы ввели [src]

      1   
 1*-------
      2   
   log (x)
x

$$x^{1 \cdot \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}}$$

  /      1   \
  | 1*-------|
  |      2   |
d |   log (x)|
--\x         /
dx

$$\frac{d}{d x} x^{1 \cdot \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Не могу найти шаги в поиске этой производной.

Но производная

$\left(1 \cdot \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}} \left(\log{\left(1 \cdot \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}} \right)} + 1\right)$
Теперь упростим:

$\left(\log{\left(\frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}} \right)} + 1\right) \left(\frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}}$

Ответ:

$\left(\log{\left(\frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}} \right)} + 1\right) \left(\frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     1    
  ------- 
     2    
  log (x) 
-x        
----------
     2    
x*log (x)

$$- \frac{x^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    1                          
 -------                       
    2                          
 log (x) /       1        2   \
x       *|1 + ------- + ------|
         |       2      log(x)|
         \    log (x)         /
-------------------------------
            2    2             
           x *log (x)

$$\frac{x^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}} \cdot \left(1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

     1                                               
  -------                                            
     2                                               
  log (x) /       1        6         6         9   \ 
-x       *|2 + ------- + ------ + ------- + -------| 
          |       4      log(x)      3         2   | 
          \    log (x)            log (x)   log (x)/ 
-----------------------------------------------------
                       3    2                        
                      x *log (x)

$$- \frac{x^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}} \cdot \left(2 + \frac{6}{\log{\left(x \right)}} + \frac{9}{\log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{6}{\log{\left(x \right)}^{3}} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{4}}\right)}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная x^(1/log(x)^2)

График:

Кусочно-заданная:

Решение