Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная cos(log(x))^(2)
Производная asin(x)^4
Производная sin(10*x)^(2)
Производная sin(t)^2
Идентичные выражения
(x^n+ один)/(n+ один)
(x в степени n плюс 1) делить на (n плюс 1)
(x в степени n плюс один) делить на (n плюс один)
(xn+1)/(n+1)
xn+1/n+1
x^n+1/n+1
(x^n+1) разделить на (n+1)
Похожие выражения
(x^n+1)/(n-1)
(x^n-1)/(n+1)

Производная функции/ (x^n+1)/(n+1)

Производная (x^n+1)/(n+1)

Решение

Вы ввели [src]

 n    
x  + 1
------
n + 1

$$\frac{x^{n} + 1}{n + 1}$$

  / n    \
d |x  + 1|
--|------|
dx\n + 1 /

$$\frac{\partial}{\partial x} \frac{x^{n} + 1}{n + 1}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. дифференцируем $x^{n} + 1$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x^{n}$ получим $\frac{n x^{n}}{x}$
  2. Производная постоянной $1$ равна нулю.
  В результате: $\frac{n x^{n}}{x}$
Таким образом, в результате: $\frac{n x^{n}}{x \left(n + 1\right)}$
Теперь упростим:

$\frac{n x^{n - 1}}{n + 1}$

Ответ:

$\frac{n x^{n - 1}}{n + 1}$

Первая производная [src]

      n  
   n*x   
---------
x*(n + 1)

$$\frac{n x^{n}}{x \left(n + 1\right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   n         
n*x *(-1 + n)
-------------
   2         
  x *(1 + n)

$$\frac{n x^{n} \left(n - 1\right)}{x^{2} \left(n + 1\right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

   n /     2      \
n*x *\2 + n  - 3*n/
-------------------
      3            
     x *(1 + n)

$$\frac{n x^{n} \left(n^{2} - 3 n + 2\right)}{x^{3} \left(n + 1\right)}$$

Упростить