Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^sqrt(x)
Производная функции/ x^sqrt(x)

Производная x^sqrt(x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
   ___
 \/ x 
x
$$x^{\sqrt{x}}$$ 
  /   ___\
d | \/ x |
--\x     /
dx
$$\frac{d}{d x} x^{\sqrt{x}}$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

    Но производная

  2. Теперь упростим:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
   ___                  
 \/ x  /  1      log(x)\
x     *|----- + -------|
       |  ___       ___|
       \\/ x    2*\/ x /
$$x^{\sqrt{x}} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)$$
Упростить
Вторая производная [src] 
   ___ /            2         \
 \/ x  |(2 + log(x))    log(x)|
x     *|------------- - ------|
       |      x           3/2 |
       \                 x    /
-------------------------------
               4
$$\frac{x^{\sqrt{x}} \left(\frac{\left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{2}}{x} - \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{4}$$
Упростить
Третья производная [src] 
   ___ /                     3                                   \
 \/ x  |   2     (2 + log(x))    3*log(x)   3*(2 + log(x))*log(x)|
x     *|- ---- + ------------- + -------- - ---------------------|
       |   5/2         3/2          5/2                2         |
       \  x           x            x                  x          /
------------------------------------------------------------------
                                8
$$\frac{x^{\sqrt{x}} \left(- \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 2\right) \log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{\left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{3}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \log{\left(x \right)}}{x^{\frac{5}{2}}} - \frac{2}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{8}$$
Упростить
График
Производная x^sqrt(x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор