Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная cos(x)^2
- Производная sin(3*x)^(2)
- Производная log(x^3)
- Производная sin(2*x)^(3)
-
Идентичные выражения
- x^(exp(x))^sin(x)
- x в степени ( экспонента от (x)) в степени синус от (x)
- x(exp(x))sin(x)
- xexpxsinx
- x^expx^sinx
-
Похожие выражения
- x^(exp(x))^sinx
Производная x^(exp(x))^sin(x)
Решение
Вы ввели
[src]
/ sin(x)\ |/ x\ | \\e / / x
$$x^{\left(e^{x}\right)^{\sin{\left(x \right)}}}$$
/ / sin(x)\\ | |/ x\ || d | \\e / /| --\x / dx
$$\frac{d}{d x} x^{\left(e^{x}\right)^{\sin{\left(x \right)}}}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
-
Теперь упростим:
Ответ:
Первая производная
[src]
/ sin(x)\
|/ x\ | / x*sin(x) \
\\e / / |e x*sin(x) |
x *|--------- + (x*cos(x) + sin(x))*e *log(x)|
\ x /
$$x^{\left(e^{x}\right)^{\sin{\left(x \right)}}} \left(\left(x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) e^{x \sin{\left(x \right)}} \log{\left(x \right)} + \frac{e^{x \sin{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
Вторая производная
[src]
/ x*sin(x)\ / 2 \
\e / | 1 /1 \ x*sin(x) 2 2*(x*cos(x) + sin(x))| x*sin(x)
x *|- -- + |- + (x*cos(x) + sin(x))*log(x)| *e + (x*cos(x) + sin(x)) *log(x) - (-2*cos(x) + x*sin(x))*log(x) + ---------------------|*e
| 2 \x / x |
\ x /
$$x^{e^{x \sin{\left(x \right)}}} \left(\left(x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right)^{2} \log{\left(x \right)} + \left(\left(x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{2} e^{x \sin{\left(x \right)}} - \left(x \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{2 \left(x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{x \sin{\left(x \right)}}$$
Третья производная
[src]
/ x*sin(x)\ / 3 2 \
\e / |2 /1 \ 2*x*sin(x) 3 3*(-2*cos(x) + x*sin(x)) 3*(x*cos(x) + sin(x)) 3*(x*cos(x) + sin(x)) /1 \ /1 2 2*(x*cos(x) + sin(x))\ x*sin(x) | x*sin(x)
x *|-- + |- + (x*cos(x) + sin(x))*log(x)| *e + (x*cos(x) + sin(x)) *log(x) - (3*sin(x) + x*cos(x))*log(x) - ------------------------ - --------------------- + ---------------------- - 3*|- + (x*cos(x) + sin(x))*log(x)|*|-- + (-2*cos(x) + x*sin(x))*log(x) - (x*cos(x) + sin(x)) *log(x) - ---------------------|*e - 3*(-2*cos(x) + x*sin(x))*(x*cos(x) + sin(x))*log(x)|*e
| 3 \x / x 2 x \x / | 2 x | |
\x x \x / /
$$x^{e^{x \sin{\left(x \right)}}} \left(\left(\left(x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{3} e^{2 x \sin{\left(x \right)}} + \left(x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right)^{3} \log{\left(x \right)} - 3 \left(x \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) \left(x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)} - 3 \left(\left(x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right) \left(- \left(x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right)^{2} \log{\left(x \right)} + \left(x \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)} - \frac{2 \left(x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right)}{x} + \frac{1}{x^{2}}\right) e^{x \sin{\left(x \right)}} - \left(x \cos{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{3 \left(x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right)^{2}}{x} - \frac{3 \left(x \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right)}{x} - \frac{3 \left(x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right)}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}\right) e^{x \sin{\left(x \right)}}$$
График