Производная x^2*(x-8)+10

1. дифференцируем $x^{2} \left(x - 8\right) + 10$ почленно:

   1. Применяем правило производной умножения:

      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

      $f{\left(x \right)} = x^{2}$; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

      $g{\left(x \right)} = x - 8$; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. дифференцируем $x - 8$ почленно:

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         2. Производная постоянной $\left(-1\right) 8$ равна нулю.

         В результате: $1$

      В результате: $x^{2} + 2 x \left(x - 8\right)$

   2. Производная постоянной $10$ равна нулю.

   В результате: $x^{2} + 2 x \left(x - 8\right)$

2. Теперь упростим:

   $x \left(3 x - 16\right)$

Ответ:

$x \left(3 x - 16\right)$