Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная cos(sin(x)^(2))
Производная 7/x^4-11*x^2
Производная 3*t^2-e^(3*t)+1
Производная (1/(1+(x^2)))
График функции y =:
x^2*(x-8)+10
Раскрыть скобки в:
x^2*(x-8)+10
Идентичные выражения
x^ два *(x- восемь)+ десять
x в квадрате умножить на (x минус 8) плюс 10
x в степени два умножить на (x минус восемь) плюс десять
x2*(x-8)+10
x2*x-8+10
x²*(x-8)+10
x в степени 2*(x-8)+10
x^2(x-8)+10
x2(x-8)+10
x2x-8+10
x^2x-8+10
Похожие выражения
x^2*(x+8)+10
x^2*(x-8)-10

Производная функции/ x^2*(x-8)+10

Производная x^2*(x-8)+10

Решение

Вы ввели [src]

 2             
x *(x - 8) + 10

$$x^{2} \left(x - 8\right) + 10$$

d / 2             \
--\x *(x - 8) + 10/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x^{2} \left(x - 8\right) + 10\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x^{2} \left(x - 8\right) + 10$ почленно:
1. Применяем правило производной умножения:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  $g{\left(x \right)} = x - 8$ ; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. дифференцируем $x - 8$ почленно:
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    2. Производная постоянной $\left(-1\right) 8$ равна нулю.
    В результате: $1$
  В результате: $x^{2} + 2 x \left(x - 8\right)$
2. Производная постоянной $10$ равна нулю.
В результате: $x^{2} + 2 x \left(x - 8\right)$
Теперь упростим:

$x \left(3 x - 16\right)$

Ответ:

$x \left(3 x - 16\right)$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

 2              
x  + 2*x*(x - 8)

$$x^{2} + 2 x \left(x - 8\right)$$

Упростить

Вторая производная [src]

2*(-8 + 3*x)

$$2 \cdot \left(3 x - 8\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

$$6$$

Упростить

График

Производная x^2*(x-8)+10