Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 3^(x^2+1)
Производная sin(4)^(2)*x
Производная (cos(x)+1)/(cos(x)-1)
Производная x^2*(x-3)
Интеграл d{x}:
x^2*(x-3)
Раскрыть скобки в:
x^2*(x-3)
Идентичные выражения
x^ два *(x- три)
x в квадрате умножить на (x минус 3)
x в степени два умножить на (x минус три)
x2*(x-3)
x2*x-3
x²*(x-3)
x в степени 2*(x-3)
x^2(x-3)
x2(x-3)
x2x-3
x^2x-3
Похожие выражения
x^2*(x-3/2)/(sqrt(x^3/(x-1))*((x-1)^2))
cos(2*x)^(2*x-3)
((x^2)*(x-3))/((sqrt((x^3)/(x-2)))*((x-2)^2))
x^2*(x+3)

Производная функции/ x^2*(x-3)

Производная x^2*(x-3)

Решение

Вы ввели [src]

 2        
x *(x - 3)

$$x^{2} \left(x - 3\right)$$

d / 2        \
--\x *(x - 3)/
dx

$$\frac{d}{d x} x^{2} \left(x - 3\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

Применяем правило производной умножения:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
$g{\left(x \right)} = x - 3$ ; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. дифференцируем $x - 3$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 3$ равна нулю.
  В результате: $1$
В результате: $x^{2} + 2 x \left(x - 3\right)$
Теперь упростим:

$3 x \left(x - 2\right)$

Ответ:

$3 x \left(x - 2\right)$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

 2              
x  + 2*x*(x - 3)

$$x^{2} + 2 x \left(x - 3\right)$$

Упростить

Вторая производная [src]

6*(-1 + x)

$$6 \left(x - 1\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

$$6$$

Упростить

График

Производная x^2*(x-3)