2 x *cos(5*x)
d / 2 \ --\x *cos(5*x)/ dx
Применяем правило производной умножения:
; найдём :
В силу правила, применим: получим
; найдём :
Заменим .
Производная косинус есть минус синус:
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате последовательности правил:
В результате:
Теперь упростим:
Ответ:
2 - 5*x *sin(5*x) + 2*x*cos(5*x)
2 2*cos(5*x) - 25*x *cos(5*x) - 20*x*sin(5*x)
/ 2 \ 5*\-6*sin(5*x) - 30*x*cos(5*x) + 25*x *sin(5*x)/