Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (x+16)*e^16-x
Производная 7^x^2
Производная sin(10*x)^(4)
Производная x^2+128/x
Идентичные выражения
x^ два + сто двадцать восемь /x
x в квадрате плюс 128 делить на x
x в степени два плюс сто двадцать восемь делить на x
x2+128/x
x²+128/x
x в степени 2+128/x
x^2+128 разделить на x
Похожие выражения
x^2-128/x
Что Вы имели ввиду?
(x^2 + 128)/x
x*(2 + 128)/x
x^(2 + 128)/x
x^2 + 128/x
x^2 + 128/x

Производная функции/ x^2+128/x

Вы ввели:

x^2+128/x

Что Вы имели ввиду?

(x^2 + 128)/x

x*(2 + 128)/x

x^(2 + 128)/x

x^2 + 128/x

x^2 + 128/x

Производная x^2+128/x

Решение

Вы ввели [src]

 2   128
x  + ---
      x

$$x^{2} + \frac{128}{x}$$

d / 2   128\
--|x  + ---|
dx\      x /

$$\frac{d}{d x} \left(x^{2} + \frac{128}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x^{2} + \frac{128}{x}$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{128}{x^{2}}$
В результате: $2 x - \frac{128}{x^{2}}$

Ответ:

$2 x - \frac{128}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

  128      
- --- + 2*x
    2      
   x

$$2 x - \frac{128}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /    128\
2*|1 + ---|
  |      3|
  \     x /

$$2 \cdot \left(1 + \frac{128}{x^{3}}\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

-768 
-----
   4 
  x

$$- \frac{768}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная x^2+128/x