Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная cos(3*x+pi/4)
-
Производная (4*x+7)^6
-
Производная sqrt(4*x-5)
-
Производная (x^2+1)^sin(x)
-
Идентичные выражения
- (x^ два + один)^sin(x)
- (x в квадрате плюс 1) в степени синус от (x)
- (x в степени два плюс один) в степени синус от (x)
- (x2+1)sin(x)
- x2+1sinx
- (x²+1)^sin(x)
- (x в степени 2+1) в степени sin(x)
- x^2+1^sinx
-
Похожие выражения
- (x^2-1)^sin(x)
- (x^2+1)^sinx
Производная (x^2+1)^sin(x)
Решение
Вы ввели
[src]
sin(x) / 2 \ \x + 1/
$$\left(x^{2} + 1\right)^{\sin{\left(x \right)}}$$
/ sin(x)\ d |/ 2 \ | --\\x + 1/ / dx
$$\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)^{\sin{\left(x \right)}}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
sin(x)
/ 2 \ / / 2 \ 2*x*sin(x)\
\x + 1/ *|cos(x)*log\x + 1/ + ----------|
| 2 |
\ x + 1 /
$$\left(x^{2} + 1\right)^{\sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x^{2} + 1 \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{2 x \sin{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\right)$$
Вторая производная
[src]
sin(x) / 2 2 \
/ 2\ |/ / 2\ 2*x*sin(x)\ / 2\ 2*sin(x) 4*x *sin(x) 4*x*cos(x)|
\1 + x / *||cos(x)*log\1 + x / + ----------| - log\1 + x /*sin(x) + -------- - ----------- + ----------|
|| 2 | 2 2 2 |
|\ 1 + x / 1 + x / 2\ 1 + x |
\ \1 + x / /
$$\left(x^{2} + 1\right)^{\sin{\left(x \right)}} \left(\left(\log{\left(x^{2} + 1 \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{2 x \sin{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\right)^{2} - \log{\left(x^{2} + 1 \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{4 x^{2} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{4 x \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\right)$$
Третья производная
[src]
sin(x) / 3 / 2 \ 2 3 \
/ 2\ |/ / 2\ 2*x*sin(x)\ / 2\ / / 2\ 2*x*sin(x)\ | / 2\ 2*sin(x) 4*x*cos(x) 4*x *sin(x)| 6*cos(x) 12*x*sin(x) 12*x *cos(x) 6*x*sin(x) 16*x *sin(x)|
\1 + x / *||cos(x)*log\1 + x / + ----------| - cos(x)*log\1 + x / - 3*|cos(x)*log\1 + x / + ----------|*|log\1 + x /*sin(x) - -------- - ---------- + -----------| + -------- - ----------- - ------------ - ---------- + ------------|
|| 2 | | 2 | | 2 2 2 | 2 2 2 2 3 |
|\ 1 + x / \ 1 + x / | 1 + x 1 + x / 2\ | 1 + x / 2\ / 2\ 1 + x / 2\ |
\ \ \1 + x / / \1 + x / \1 + x / \1 + x / /
$$\left(x^{2} + 1\right)^{\sin{\left(x \right)}} \left(\left(\log{\left(x^{2} + 1 \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{2 x \sin{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\right)^{3} - 3 \cdot \left(\log{\left(x^{2} + 1 \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{2 x \sin{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\right) \left(\log{\left(x^{2} + 1 \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{4 x^{2} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{4 x \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\right) - \log{\left(x^{2} + 1 \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{16 x^{3} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} - \frac{12 x^{2} \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{6 x \sin{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} - \frac{12 x \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\right)$$
График