2 x + 4 ------ 5 - x
/ 2 \ d |x + 4| --|------| dx\5 - x /
Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
В силу правила, применим: получим
В результате:
Чтобы найти :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате:
Теперь применим правило производной деления:
Теперь упростим:
Ответ:
2 x + 4 2*x -------- + ----- 2 5 - x (5 - x)
/ 2 \ | 4 + x 2*x | 2*|-1 - --------- + ------| | 2 -5 + x| \ (-5 + x) / --------------------------- -5 + x
/ 2 \ | 4 + x 2*x | 6*|1 + --------- - ------| | 2 -5 + x| \ (-5 + x) / -------------------------- 2 (-5 + x)