Господин Экзамен

Производная x^2-sin(x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
 2         
x  - sin(x)
$$x^{2} - \sin{\left(x \right)}$$
d / 2         \
--\x  - sin(x)/
dx             
$$\frac{d}{d x} \left(x^{2} - \sin{\left(x \right)}\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. В силу правила, применим: получим

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная синуса есть косинус:

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
-cos(x) + 2*x
$$2 x - \cos{\left(x \right)}$$
Вторая производная [src]
2 + sin(x)
$$\sin{\left(x \right)} + 2$$
Третья производная [src]
cos(x)
$$\cos{\left(x \right)}$$
График
Производная x^2-sin(x)