Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ x^2-sin(x)

Производная x^2-sin(x)

Решение

Вы ввели [src]

 2         
x  - sin(x)

$$x^{2} - \sin{\left(x \right)}$$

d / 2         \
--\x  - sin(x)/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x^{2} - \sin{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x^{2} - \sin{\left(x \right)}$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная синуса есть косинус:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $- \cos{\left(x \right)}$
В результате: $2 x - \cos{\left(x \right)}$

Ответ:

$2 x - \cos{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-cos(x) + 2*x

$$2 x - \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

2 + sin(x)

$$\sin{\left(x \right)} + 2$$

Упростить

Третья производная [src]

cos(x)

$$\cos{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная x^2-sin(x)