Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^2-4/x
Производная функции/ x^2-4/x

Вы ввели:

x^2-4/x

Что Вы имели ввиду?

(x^2 - 1*4)/x
 
x*(2 - 1*4)/x
 
x^(2 - 1*4)/x
 
x^2 - 4/x
 
x^2 - 4/x

Производная x^2-4/x

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
 2   4
x  - -
     x
x2−4xx^{2} - \frac{4}{x} 
d / 2   4\
--|x  - -|
dx\     x/
ddx(x2−4x)\frac{d}{d x} \left(x^{2} - \frac{4}{x}\right)
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем x2−4xx^{2} - \frac{4}{x} почленно:

    1. В силу правила, применим: x2x^{2} получим 2x2 x

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: 1x\frac{1}{x} получим −1x2- \frac{1}{x^{2}}

        Таким образом, в результате: −4x2- \frac{4}{x^{2}}

      Таким образом, в результате: 4x2\frac{4}{x^{2}}

    В результате: 2x+4x22 x + \frac{4}{x^{2}}

Ответ:

2x+4x22 x + \frac{4}{x^{2}}

График
02468-8-6-4-2-1010-500500
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
      4 
2*x + --
       2
      x
2x+4x22 x + \frac{4}{x^{2}}
Упростить
Вторая производная [src] 
  /    4 \
2*|1 - --|
  |     3|
  \    x /
2⋅(1−4x3)2 \cdot \left(1 - \frac{4}{x^{3}}\right)
Упростить
Третья производная [src] 
24
--
 4
x
24x4\frac{24}{x^{4}}
Упростить
График
Производная x^2-4/x
    © Господин Экзамен – Калькулятор