Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x/(x^2-1)
Производная (x^2-1)/(x^2+1)
Производная log(x)^(3)
Производная log(x^2+1)
Интеграл d{x}:
x^2/sqrt(x)
Идентичные выражения
x^ два /sqrt(x)
x в квадрате делить на квадратный корень из (x)
x в степени два делить на квадратный корень из (x)
x^2/√(x)
x2/sqrt(x)
x2/sqrtx
x²/sqrt(x)
x в степени 2/sqrt(x)
x^2/sqrtx
x^2 разделить на sqrt(x)
Похожие выражения
8*x^2/sqrt(x^2-4)
(e^acos(x)^(2))/(sqrt(x+5))
2^cot((4-x^2)/sqrt(x))
log((sqrt(x^4+1)-x^2)/(sqrt(x^4+1)+x^2))
(1-sqrt(x))^2/(sqrt(x))

Производная функции/ x^2/sqrt(x)

Производная x^2/sqrt(x)

Решение

Вы ввели [src]

   2 
  x  
-----
  ___
\/ x

$$\frac{x^{2}}{\sqrt{x}}$$

  /   2 \
d |  x  |
--|-----|
dx|  ___|
  \\/ x /

$$\frac{d}{d x} \frac{x^{2}}{\sqrt{x}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Применим правило производной частного:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ и $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ .

Чтобы найти $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
Чтобы найти $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Теперь применим правило производной деления:

$\frac{3 \sqrt{x}}{2}$

Ответ:

$\frac{3 \sqrt{x}}{2}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    ___        
  \/ x     2*x 
- ----- + -----
    2       ___
          \/ x

$$- \frac{\sqrt{x}}{2} + \frac{2 x}{\sqrt{x}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   3   
-------
    ___
4*\/ x

$$\frac{3}{4 \sqrt{x}}$$

Упростить

Третья производная [src]

 -3   
------
   3/2
8*x

$$- \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

График

Производная x^2/sqrt(x)