Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная asin(3*x)^3
Производная x^3-12*x-32
Производная x^4+sin(3*x)
Производная 4*cos(3*x)
Идентичные выражения
x^ четыре +sin(три *x)
x в степени 4 плюс синус от (3 умножить на x)
x в степени четыре плюс синус от (три умножить на x)
x4+sin(3*x)
x4+sin3*x
x⁴+sin(3*x)
x^4+sin(3x)
x4+sin(3x)
x4+sin3x
x^4+sin3x
Похожие выражения
(acos(3*x))^4+(sin(3*x)-x^2)/(e^-x+7)
x^4-sin(3*x)

Производная функции/ x^4+sin(3*x)

Производная x^4+sin(3*x)

Решение

Вы ввели [src]

 4           
x  + sin(3*x)

$$x^{4} + \sin{\left(3 x \right)}$$

d / 4           \
--\x  + sin(3*x)/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x^{4} + \sin{\left(3 x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x^{4} + \sin{\left(3 x \right)}$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$
2. Заменим $u = 3 x$ .
3. Производная синуса есть косинус:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
4. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $3$
  В результате последовательности правил:
  
  $3 \cos{\left(3 x \right)}$
В результате: $4 x^{3} + 3 \cos{\left(3 x \right)}$

Ответ:

$4 x^{3} + 3 \cos{\left(3 x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

                3
3*cos(3*x) + 4*x

$$4 x^{3} + 3 \cos{\left(3 x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /                 2\
3*\-3*sin(3*x) + 4*x /

$$3 \cdot \left(4 x^{2} - 3 \sin{\left(3 x \right)}\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

3*(-9*cos(3*x) + 8*x)

$$3 \cdot \left(8 x - 9 \cos{\left(3 x \right)}\right)$$

Упростить

График

Производная x^4+sin(3*x)