/x ___ \ x*\\/ e - 1/
d / /x ___ \\ --\x*\\/ e - 1// dx
Применяем правило производной умножения:
; найдём :
В силу правила, применим: получим
; найдём :
дифференцируем почленно:
Заменим .
Производная само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
Производная постоянной равна нулю.
Чтобы найти :
В силу правила, применим: получим
Теперь применим правило производной деления:
В результате последовательности правил:
Производная постоянной равна нулю.
В результате:
В результате:
Теперь упростим:
Ответ:
1 - x x ___ e -1 + \/ e - -- x
1 - / 1 3\ x |- -- - -|*e | 2 x| \ x / ------------- 3 x