Производная (x+3)*(x-5)

1. Применяем правило производной умножения:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = x + 3$; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. дифференцируем $x + 3$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $3$ равна нулю.

      В результате: $1$

   $g{\left(x \right)} = x - 5$; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. дифференцируем $x - 5$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 5$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате: $2 x - 5 + 3$

2. Теперь упростим:

   $2 x - 2$

Ответ:

$2 x - 2$