Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (5*x^3)/(x-4)^2
Производная 1/8*x^3
Производная (5-x)*sqrt(4)+2*x
Производная (tan(x)+cot(x))
График функции y =:
x+64/x+13
Идентичные выражения
x+ шестьдесят четыре /x+ тринадцать
x плюс 64 делить на x плюс 13
x плюс шестьдесят четыре делить на x плюс тринадцать
x+64 разделить на x+13
Похожие выражения
x+64/x-13
x-64/x+13
Что Вы имели ввиду?
(x + 64)/(x + 13)
(x + 64)/x + 13
x + 64/(x + 13)
x + 64/x + 13
x + 64/x + 13

Производная функции/ x+64/x+13

Вы ввели:

x+64/x+13

Что Вы имели ввиду?

(x + 64)/(x + 13)

(x + 64)/x + 13

x + 64/(x + 13)

x + 64/x + 13

x + 64/x + 13

Производная x+64/x+13

Решение

Вы ввели [src]

    64     
x + -- + 13
    x

$$x + 13 + \frac{64}{x}$$

d /    64     \
--|x + -- + 13|
dx\    x      /

$$\frac{d}{d x} \left(x + 13 + \frac{64}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x + 13 + \frac{64}{x}$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{64}{x^{2}}$
3. Производная постоянной $13$ равна нулю.
В результате: $1 - \frac{64}{x^{2}}$

Ответ:

$1 - \frac{64}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$1 - \frac{64}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

128
---
  3
 x

$$\frac{128}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-384 
-----
   4 
  x

$$- \frac{384}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная x+64/x+13