Производная (x+1)^100

1. Заменим $u = x + 1$.

2. В силу правила, применим: $u^{100}$ получим $100 u^{99}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$:

   1. дифференцируем $x + 1$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $1$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $100 \left(x + 1\right)^{99}$

4. Теперь упростим:

   $100 \left(x + 1\right)^{99}$

Ответ:

$100 \left(x + 1\right)^{99}$