x + 1 -------- 2 (x - 3)
d / x + 1 \ --|--------| dx| 2| \(x - 3) /
Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
В силу правила, применим: получим
В результате:
Чтобы найти :
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
В силу правила, применим: получим
В результате:
В результате последовательности правил:
Теперь применим правило производной деления:
Теперь упростим:
Ответ:
1 (6 - 2*x)*(x + 1) -------- + ----------------- 2 4 (x - 3) (x - 3)
/ 3*(1 + x)\ 2*|-2 + ---------| \ -3 + x / ------------------ 3 (-3 + x)
/ 4*(1 + x)\ 6*|3 - ---------| \ -3 + x / ----------------- 4 (-3 + x)