Господин Экзамен

Lang:

Производная x+log(x)-(1/2)

Вы ввели [src]

x + log(x) - 1/2

$$x + \log{\left(x \right)} - \frac{1}{2}$$

d                   
--(x + log(x) - 1/2)
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x + \log{\left(x \right)} - \frac{1}{2}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x + \log{\left(x \right)} - \frac{1}{2}$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
2. Производная $\log{\left(x \right)}$ является $\frac{1}{x}$ .
3. Производная постоянной $\left(-1\right) \frac{1}{2}$ равна нулю.
В результате: $1 + \frac{1}{x}$
Теперь упростим:

$\frac{x + 1}{x}$

Ответ:

$\frac{x + 1}{x}$

График

Первая производная [src]

    1
1 + -
    x

$$1 + \frac{1}{x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-1 
---
  2
 x

$$- \frac{1}{x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

2 
--
 3
x

$$\frac{2}{x^{3}}$$

Упростить

График