Производная x+log(4*x)-1

1. дифференцируем $x + \log{\left(4 x \right)} - 1$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

   2. Заменим $u = 4 x$.

   3. Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$.

   4. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 4 x$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $4$

      В результате последовательности правил:

      $\frac{1}{x}$

   5. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.

   В результате: $1 + \frac{1}{x}$

2. Теперь упростим:

   $\frac{x + 1}{x}$

Ответ:

$\frac{x + 1}{x}$