Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (60-x)*e^x+60
Производная sqrt((x-3)^7)+9/(7*x^2-5*x-8)
Производная 1/b*cos(a-b*x)
Производная 1/cos(t)
График функции y =:
x+(27/x^3)
Идентичные выражения
x+(двадцать семь /x^ три)
x плюс (27 делить на x в кубе )
x плюс (двадцать семь делить на x в степени три)
x+(27/x3)
x+27/x3
x+(27/x³)
x+(27/x в степени 3)
x+27/x^3
x+(27 разделить на x^3)
Похожие выражения
(x+27)/x^3
x-(27/x^3)
x+27/x^3

Производная функции/ x+(27/x^3)

Производная x+(27/x^3)

Решение

Вы ввели [src]

$$x + \frac{27}{x^{3}}$$

d /    27\
--|x + --|
dx|     3|
  \    x /

$$\frac{d}{d x} \left(x + \frac{27}{x^{3}}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x + \frac{27}{x^{3}}$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Заменим $u = x^{3}$ .
  2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
    В результате последовательности правил:
    
    $- \frac{3}{x^{4}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{81}{x^{4}}$
В результате: $1 - \frac{81}{x^{4}}$

Ответ:

$1 - \frac{81}{x^{4}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$1 - \frac{81}{x^{4}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

324
---
  5
 x

$$\frac{324}{x^{5}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-1620 
------
   6  
  x

$$- \frac{1620}{x^{6}}$$

Упростить

График

Производная x+(27/x^3)