Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ x+4/x+14

Вы ввели:

x+4/x+14

Что Вы имели ввиду?

(x + 4)/(x + 14)

(x + 4)/x + 14

x + 4/(x + 14)

x + 4/x + 14

x + 4/x + 14

Производная x+4/x+14

Решение

Вы ввели [src]

    4     
x + - + 14
    x

$$x + 14 + \frac{4}{x}$$

d /    4     \
--|x + - + 14|
dx\    x     /

$$\frac{d}{d x} \left(x + 14 + \frac{4}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x + 14 + \frac{4}{x}$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{4}{x^{2}}$
3. Производная постоянной $14$ равна нулю.
В результате: $1 - \frac{4}{x^{2}}$

Ответ:

$1 - \frac{4}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$1 - \frac{4}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

8 
--
 3
x

$$\frac{8}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-24 
----
  4 
 x

$$- \frac{24}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная x+4/x+14