Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^2*log(x)
Производная sqrt(x+4)
Производная cot(pi*x/2)
Производная 2^x-1
Интеграл d{x}:
(x-3)^(1/2)
График функции y =:
(x-3)^(1/2)
Идентичные выражения
(x- три)^(один / два)
(x минус 3) в степени (1 делить на 2)
(x минус три) в степени (один делить на два)
(x-3)(1/2)
x-31/2
x-3^1/2
(x-3)^(1 разделить на 2)
Похожие выражения
x*(2*x-3)^(1/2)
(x+3)^(1/2)
((x^2+2*x-3)^(1/2))/((x+3)^7)*((x-4)^4)
(7-x)/(x^2-x-3)^(1/2)

Производная функции/ (x-3)^(1/2)

Производная (x-3)^(1/2)

Решение

Вы ввели [src]

  _______
\/ x - 3

$$\sqrt{x - 3}$$

d /  _______\
--\\/ x - 3 /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{x - 3}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x - 3$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x - 3\right)$ :
1. дифференцируем $x - 3$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 3$ равна нулю.
  В результате: $1$
В результате последовательности правил:

$\frac{1}{2 \sqrt{x - 3}}$
Теперь упростим:

$\frac{1}{2 \sqrt{x - 3}}$

Ответ:

$\frac{1}{2 \sqrt{x - 3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     1     
-----------
    _______
2*\/ x - 3

$$\frac{1}{2 \sqrt{x - 3}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

     -1      
-------------
          3/2
4*(-3 + x)

$$- \frac{1}{4 \left(x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

      3      
-------------
          5/2
8*(-3 + x)

$$\frac{3}{8 \left(x - 3\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Производная (x-3)^(1/2)