Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ x-5/x

Вы ввели:

x-5/x

Что Вы имели ввиду?

(x - 1*5)/x

x - 5/x

x - 5/x

Производная x-5/x

Решение

Вы ввели [src]

    5
x - -
    x

$$x - \frac{5}{x}$$

d /    5\
--|x - -|
dx\    x/

$$\frac{d}{d x} \left(x - \frac{5}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x - \frac{5}{x}$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
    Таким образом, в результате: $- \frac{5}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $\frac{5}{x^{2}}$
В результате: $1 + \frac{5}{x^{2}}$

Ответ:

$1 + \frac{5}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$1 + \frac{5}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-10 
----
  3 
 x

$$- \frac{10}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

30
--
 4
x

$$\frac{30}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная x-5/x