Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная cot(x/2)
Производная x^2+5
Производная 1/(tan(x))^2
Производная sin(x+3)
График функции y =:
(x-1)*(x-5)
Раскрыть скобки в:
(x-1)*(x-5)
Идентичные выражения
(x- один)*(x- пять)
(x минус 1) умножить на (x минус 5)
(x минус один) умножить на (x минус пять)
(x-1)(x-5)
x-1x-5
Похожие выражения
(x-1)*(x+5)
(x+1)*(x-5)

Производная функции/ (x-1)*(x-5)

Производная (x-1)*(x-5)

Решение

Вы ввели [src]

(x - 1)*(x - 5)

$$\left(x - 1\right) \left(x - 5\right)$$

d                  
--((x - 1)*(x - 5))
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x - 1\right) \left(x - 5\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

Применяем правило производной умножения:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x - 1$ ; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. дифференцируем $x - 1$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.
  В результате: $1$
$g{\left(x \right)} = x - 5$ ; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. дифференцируем $x - 5$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 5$ равна нулю.
  В результате: $1$
В результате: $2 x - 5 - 1$
Теперь упростим:

$2 x - 6$

Ответ:

$2 x - 6$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-1 - 5 + 2*x

$$2 x - 5 - 1$$

Упростить

Вторая производная [src]

$$2$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

График

Производная (x-1)*(x-5)