Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ (x-2)^4

Производная (x-2)^4

Решение

Вы ввели [src]

       4
(x - 2)

$$\left(x - 2\right)^{4}$$

d /       4\
--\(x - 2) /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)^{4}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x - 2$ .
В силу правила, применим: $u^{4}$ получим $4 u^{3}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)$ :
1. дифференцируем $x - 2$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 2$ равна нулю.
  В результате: $1$
В результате последовательности правил:

$4 \left(x - 2\right)^{3}$
Теперь упростим:

$4 \left(x - 2\right)^{3}$

Ответ:

$4 \left(x - 2\right)^{3}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

         3
4*(x - 2)

$$4 \left(x - 2\right)^{3}$$

Упростить

Вторая производная [src]

           2
12*(-2 + x)

$$12 \left(x - 2\right)^{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

24*(-2 + x)

$$24 \left(x - 2\right)$$

Упростить

График

Производная (x-2)^4