Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Производная функции/ x/(|x|)

Производная x/(|x|)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
 x 
---
|x|
$$\frac{x}{\left|{x}\right|}$$ 
d / x \
--|---|
dx\|x|/
$$\frac{d}{d x} \frac{x}{\left|{x}\right|}$$
Преобразовать
Первая производная [src] 
 1    sign(x)
--- - -------
|x|      x
$$- \frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x} + \frac{1}{\left|{x}\right|}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
-2*DiracDelta(x)
----------------
       x
$$- \frac{2 \delta\left(x\right)}{x}$$
Упростить
Третья производная [src] 
   /                      /  sign(x)                \                               \
   |                    3*|- ------- + DiracDelta(x)|                               |
   |  4*DiracDelta(x)     \     x                   /   3*sign(x)                   |
-2*|- --------------- + ----------------------------- + --------- + DiracDelta(x, 1)|
   |         x                        x                      2                      |
   \                                                        x                       /
-------------------------------------------------------------------------------------
                                          x
$$- \frac{2 \left(\delta^{\left( 1 \right)}\left( x \right) + \frac{3 \left(\delta\left(x\right) - \frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x}\right)}{x} - \frac{4 \delta\left(x\right)}{x} + \frac{3 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)}{x}$$
Упростить
    © Господин Экзамен – Калькулятор