Производная (x/4-3)^14

1. Заменим $u = \frac{x}{4} - 3$.

2. В силу правила, применим: $u^{14}$ получим $14 u^{13}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{4} - 3\right)$:

   1. дифференцируем $\frac{x}{4} - 3$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $\frac{1}{4}$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 3$ равна нулю.

      В результате: $\frac{1}{4}$

   В результате последовательности правил:

   $\frac{7 \left(\frac{x}{4} - 3\right)^{13}}{2}$

4. Теперь упростим:

   $\frac{7 \left(x - 12\right)^{13}}{134217728}$

Ответ:

$\frac{7 \left(x - 12\right)^{13}}{134217728}$