Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 11*tan(x)
Производная 6/3*sqrt(x)+12*3*sqrt(x)^5
Производная 18*tan(x)-18*x-(9*pi/2)-15
Производная ((x^4+x^3+81)/(x^2))
Идентичные выражения
восемнадцать *tan(x)- восемнадцать *x-(девять *pi/ два)- пятнадцать
18 умножить на тангенс от (x) минус 18 умножить на x минус (9 умножить на число пи делить на 2) минус 15
восемнадцать умножить на тангенс от (x) минус восемнадцать умножить на x минус (девять умножить на число пи делить на два) минус пятнадцать
18tan(x)-18x-(9pi/2)-15
18tanx-18x-9pi/2-15
18*tan(x)-18*x-(9*pi разделить на 2)-15
Похожие выражения
18*tan(x)-18*x-(9*pi/2)+15
18*tan(x)+18*x-(9*pi/2)-15
18*tan(x)-18*x+(9*pi/2)-15

Производная функции/ 18*tan(x)-18*x-(9*pi/2)-15

Производная 18tan(x)-18x-(9*pi/2)-15

Решение

Вы ввели [src]

                   9*pi     
18*tan(x) - 18*x - ---- - 15
                    2

$$- 18 x + 18 \tan{\left(x \right)} - 15 - \frac{9 \pi}{2}$$

d /                   9*pi     \
--|18*tan(x) - 18*x - ---- - 15|
dx\                    2       /

$$\frac{d}{d x} \left(- 18 x + 18 \tan{\left(x \right)} - 15 - \frac{9 \pi}{2}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- 18 x + 18 \tan{\left(x \right)} - 15 - \frac{9 \pi}{2}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Перепишем функции, чтобы дифференцировать:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. Применим правило производной частного:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ и $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Чтобы найти $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Производная синуса есть косинус:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Чтобы найти $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Производная косинус есть минус синус:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Теперь применим правило производной деления:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Таким образом, в результате: $\frac{18 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $18$
  Таким образом, в результате: $-18$
3. Производная постоянной $- \frac{9 \pi}{2}$ равна нулю.
4. Производная постоянной $\left(-1\right) 15$ равна нулю.
В результате: $\frac{18 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - 18$
Теперь упростим:

$18 \tan^{2}{\left(x \right)}$

Ответ:

$18 \tan^{2}{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

      2   
18*tan (x)

$$18 \tan^{2}{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   /       2   \       
36*\1 + tan (x)/*tan(x)

$$36 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

   /       2   \ /         2   \
36*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/

$$36 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 18tan(x)-18x-(9*pi/2)-15

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 18*tan(x)-18*x-(9*pi/2)-15

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Производная 18tan(x)-18x-(9*pi/2)-15