Производная 18/(x-3)

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x - 3$.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x - 3\right)$:

      1. дифференцируем $x - 3$ почленно:

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         2. Производная постоянной $\left(-1\right) 3$ равна нулю.

         В результате: $1$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{18}{\left(x - 3\right)^{2}}$

2. Теперь упростим:

   $- \frac{18}{\left(x - 3\right)^{2}}$

Ответ:

$- \frac{18}{\left(x - 3\right)^{2}}$