Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 3*x^4-6*x^2+1
Производная x^4/4+8*x+5
Производная -x^2+8*x-7
Производная (e^x*(x-2))/(x-1)^2
Идентичные выражения
восемь *sin(x)- четыре ^x
8 умножить на синус от (x) минус 4 в степени x
восемь умножить на синус от (x) минус четыре в степени x
8*sin(x)-4x
8*sinx-4x
8sin(x)-4^x
8sin(x)-4x
8sinx-4x
8sinx-4^x
Похожие выражения
8*sin(x)+4^x
8*sinx-4^x

Производная функции/ 8*sin(x)-4^x

Производная 8*sin(x)-4^x

Решение

Вы ввели [src]

            x
8*sin(x) - 4

$$- 4^{x} + 8 \sin{\left(x \right)}$$

d /            x\
--\8*sin(x) - 4 /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- 4^{x} + 8 \sin{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- 4^{x} + 8 \sin{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная синуса есть косинус:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $8 \cos{\left(x \right)}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. $\frac{d}{d x} 4^{x} = 4^{x} \log{\left(4 \right)}$
  Таким образом, в результате: $- 4^{x} \log{\left(4 \right)}$
В результате: $- 4^{x} \log{\left(4 \right)} + 8 \cos{\left(x \right)}$
Теперь упростим:

$- \log{\left(4^{4^{x}} \right)} + 8 \cos{\left(x \right)}$

Ответ:

$- \log{\left(4^{4^{x}} \right)} + 8 \cos{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

            x       
8*cos(x) - 4 *log(4)

$$- 4^{x} \log{\left(4 \right)} + 8 \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 /            x    2   \
-\8*sin(x) + 4 *log (4)/

$$- (4^{x} \log{\left(4 \right)}^{2} + 8 \sin{\left(x \right)})$$

Упростить

Третья производная [src]

 /            x    3   \
-\8*cos(x) + 4 *log (4)/

$$- (4^{x} \log{\left(4 \right)}^{3} + 8 \cos{\left(x \right)})$$

Упростить

График

Производная 8*sin(x)-4^x