Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 8/x^4

Производная 8/x^4

Решение

Вы ввели [src]

8 
--
 4
x

$$\frac{8}{x^{4}}$$

d /8 \
--|--|
dx| 4|
  \x /

$$\frac{d}{d x} \frac{8}{x^{4}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{4}$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{4}{x^{5}}$
Таким образом, в результате: $- \frac{32}{x^{5}}$

Ответ:

$- \frac{32}{x^{5}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-32 
----
  5 
 x

$$- \frac{32}{x^{5}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

160
---
  6
 x

$$\frac{160}{x^{6}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-960 
-----
   7 
  x

$$- \frac{960}{x^{7}}$$

Упростить

График

Производная 8/x^4