Господин Экзамен

Другие калькуляторы

8/3*x^3-128/3*x^(2/3)

  • Как пользоваться?

  • Производная:
  • Производная 4*sqrt(1+cos(x)^(2))
  • Производная 3*x^4+sin(x) Производная 3*x^4+sin(x)
  • Производная 6*x^4-2*x+7 Производная 6*x^4-2*x+7
  • Производная 8/3*x^3-128/3*x^(2/3) Производная 8/3*x^3-128/3*x^(2/3)

  • Идентичные выражения

  • восемь / три *x^ три - сто двадцать восемь / три *x^(два / три)
  • 8 делить на 3 умножить на x в кубе минус 128 делить на 3 умножить на x в степени (2 делить на 3)
  • восемь делить на три умножить на x в степени три минус сто двадцать восемь делить на три умножить на x в степени (два делить на три)
  • 8/3*x3-128/3*x(2/3)
  • 8/3*x3-128/3*x2/3
  • 8/3*x³-128/3*x^(2/3)
  • 8/3*x в степени 3-128/3*x в степени (2/3)
  • 8/3x^3-128/3x^(2/3)
  • 8/3x3-128/3x(2/3)
  • 8/3x3-128/3x2/3
  • 8/3x^3-128/3x^2/3
  • 8 разделить на 3*x^3-128 разделить на 3*x^(2 разделить на 3)

  • Похожие выражения

  • 8/3*x^3+128/3*x^(2/3)
Производная функции/ 8/3*x^3-128/3*x^(2/3)

Производная 8/3*x^3-128/3*x^(2/3)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
   3        2/3
8*x    128*x   
---- - --------
 3        3
$$\frac{8 x^{3}}{3} - \frac{128 x^{\frac{2}{3}}}{3}$$ 
  /   3        2/3\
d |8*x    128*x   |
--|---- - --------|
dx\ 3        3    /
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{8 x^{3}}{3} - \frac{128 x^{\frac{2}{3}}}{3}\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
   2     256  
8*x  - -------
         3 ___
       9*\/ x
$$8 x^{2} - \frac{256}{9 \sqrt[3]{x}}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
   /       16  \
16*|x + -------|
   |        4/3|
   \    27*x   /
$$16 \left(x + \frac{16}{27 x^{\frac{4}{3}}}\right)$$
Упростить
Третья производная [src] 
   /       64  \
16*|1 - -------|
   |        7/3|
   \    81*x   /
$$16 \cdot \left(1 - \frac{64}{81 x^{\frac{7}{3}}}\right)$$
Упростить
График
Производная 8/3*x^3-128/3*x^(2/3)
    © Господин Экзамен – Калькулятор