Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 4*sqrt(1+cos(x)^(2))
Производная 3*x^4+sin(x)
Производная 6*x^4-2*x+7
Производная 8/3*x^3-128/3*x^(2/3)
Идентичные выражения
три *x^ четыре +sin(x)
3 умножить на x в степени 4 плюс синус от (x)
три умножить на x в степени четыре плюс синус от (x)
3*x4+sin(x)
3*x4+sinx
3*x⁴+sin(x)
3x^4+sin(x)
3x4+sin(x)
3x4+sinx
3x^4+sinx
Похожие выражения
3*x^4-sin(x)
3*x^4+sinx

Производная функции/ 3*x^4+sin(x)

Производная 3*x^4+sin(x)

Решение

Вы ввели [src]

   4         
3*x  + sin(x)

$$3 x^{4} + \sin{\left(x \right)}$$

d /   4         \
--\3*x  + sin(x)/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(3 x^{4} + \sin{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $3 x^{4} + \sin{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$
  Таким образом, в результате: $12 x^{3}$
2. Производная синуса есть косинус:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
В результате: $12 x^{3} + \cos{\left(x \right)}$

Ответ:

$12 x^{3} + \cos{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    3         
12*x  + cos(x)

$$12 x^{3} + \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

              2
-sin(x) + 36*x

$$36 x^{2} - \sin{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

-cos(x) + 72*x

$$72 x - \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная 3*x^4+sin(x)