Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Производная функции/ u^n

Производная u^n

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
 n
u
$$u^{n}$$ 
d / n\
--\u /
du
$$\frac{\partial}{\partial u} u^{n}$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. В силу правила, применим: получим

  2. Теперь упростим:

Ответ:

Первая производная [src] 
   n
n*u 
----
 u
$$\frac{n u^{n}}{u}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
   n         
n*u *(-1 + n)
-------------
       2     
      u
$$\frac{n u^{n} \left(n - 1\right)}{u^{2}}$$
Упростить
Третья производная [src] 
   n /     2      \
n*u *\2 + n  - 3*n/
-------------------
          3        
         u
$$\frac{n u^{n} \left(n^{2} - 3 n + 2\right)}{u^{3}}$$
Упростить
    © Господин Экзамен – Калькулятор