Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная sin(6*x-2)
-
Производная -4*sin(2*x)
- Производная 3*y
-
Производная 3^x^cos(x)
-
Идентичные выражения
- три ^x^cos(x)
- 3 в степени x в степени косинус от (x)
- три в степени x в степени косинус от (x)
- 3xcos(x)
- 3xcosx
- 3^x^cosx
-
Похожие выражения
- 3^x^cosx
Производная 3^x^cos(x)
Решение
Вы ввели
[src]
/ cos(x)\ \x / 3
$$3^{x^{\cos{\left(x \right)}}}$$
/ / cos(x)\\ d | \x /| --\3 / dx
$$\frac{d}{d x} 3^{x^{\cos{\left(x \right)}}}$$
Подробное решение
-
Заменим .
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
В результате последовательности правил:
-
Ответ:
Первая производная
[src]
/ cos(x)\
\x / cos(x) /cos(x) \
3 *x *|------ - log(x)*sin(x)|*log(3)
\ x /
$$3^{x^{\cos{\left(x \right)}}} x^{\cos{\left(x \right)}} \left(- \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) \log{\left(3 \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ cos(x)\ / 2 2 \
\x / cos(x) |/ cos(x)\ cos(x) 2*sin(x) cos(x) / cos(x)\ |
3 *x *||log(x)*sin(x) - ------| - ------ - cos(x)*log(x) - -------- + x *|log(x)*sin(x) - ------| *log(3)|*log(3)
|\ x / 2 x \ x / |
\ x /
$$3^{x^{\cos{\left(x \right)}}} x^{\cos{\left(x \right)}} \left(x^{\cos{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right)^{2} \log{\left(3 \right)} + \left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right)^{2} - \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) \log{\left(3 \right)}$$
Третья производная
[src]
/ cos(x)\ / 3 3 3 \
\x / cos(x) | / cos(x)\ 3*cos(x) 2*cos(x) 3*sin(x) / cos(x)\ /cos(x) 2*sin(x)\ 2*cos(x) / cos(x)\ 2 cos(x) / cos(x)\ cos(x) / cos(x)\ /cos(x) 2*sin(x)\ |
3 *x *|- |log(x)*sin(x) - ------| + log(x)*sin(x) - -------- + -------- + -------- + 3*|log(x)*sin(x) - ------|*|------ + cos(x)*log(x) + --------| - x *|log(x)*sin(x) - ------| *log (3) - 3*x *|log(x)*sin(x) - ------| *log(3) + 3*x *|log(x)*sin(x) - ------|*|------ + cos(x)*log(x) + --------|*log(3)|*log(3)
| \ x / x 3 2 \ x / | 2 x | \ x / \ x / \ x / | 2 x | |
\ x x \ x / \ x / /
$$3^{x^{\cos{\left(x \right)}}} x^{\cos{\left(x \right)}} \left(- x^{2 \cos{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right)^{3} \log{\left(3 \right)}^{2} - 3 x^{\cos{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right)^{3} \log{\left(3 \right)} + 3 x^{\cos{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) \log{\left(3 \right)} - \left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right)^{3} + 3 \left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}}\right) \log{\left(3 \right)}$$
График