Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 4/tan(x)
Производная 4*x+8
Производная 1/2*(ctg^(2*x))+log(sin(x))/2*x+1
Производная 3^x^2+2*x
Идентичные выражения
три ^x^ два + два *x
3 в степени x в квадрате плюс 2 умножить на x
три в степени x в степени два плюс два умножить на x
3x2+2*x
3^x²+2*x
3 в степени x в степени 2+2*x
3^x^2+2x
3x2+2x
Похожие выражения
3^((x^2)+2*x)
3^(x^2+2*x-1)
3^x^2-2*x

Производная функции/ 3^x^2+2*x

Производная 3^x^2+2*x

Решение

Вы ввели [src]

 / 2\      
 \x /      
3     + 2*x

$$3^{x^{2}} + 2 x$$

  / / 2\      \
d | \x /      |
--\3     + 2*x/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(3^{x^{2}} + 2 x\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $3^{x^{2}} + 2 x$ почленно:
1. Заменим $u = x^{2}$ .
2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  В результате последовательности правил:
  
  $2 \cdot 3^{x^{2}} x \log{\left(3 \right)}$
4. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $2$
В результате: $2 \cdot 3^{x^{2}} x \log{\left(3 \right)} + 2$

Ответ:

$2 \cdot 3^{x^{2}} x \log{\left(3 \right)} + 2$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

         / 2\       
         \x /       
2 + 2*x*3    *log(3)

$$2 \cdot 3^{x^{2}} x \log{\left(3 \right)} + 2$$

Упростить

Вторая производная [src]

   / 2\                         
   \x / /       2       \       
2*3    *\1 + 2*x *log(3)/*log(3)

$$2 \cdot 3^{x^{2}} \cdot \left(2 x^{2} \log{\left(3 \right)} + 1\right) \log{\left(3 \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

     / 2\                          
     \x /    2    /       2       \
4*x*3    *log (3)*\3 + 2*x *log(3)/

$$4 \cdot 3^{x^{2}} x \left(2 x^{2} \log{\left(3 \right)} + 3\right) \log{\left(3 \right)}^{2}$$

Упростить

График

Производная 3^x^2+2*x