Господин Экзамен

Другие калькуляторы


3^x^2+2*x

Производная 3^x^2+2*x

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
 / 2\      
 \x /      
3     + 2*x
$$3^{x^{2}} + 2 x$$
  / / 2\      \
d | \x /      |
--\3     + 2*x/
dx             
$$\frac{d}{d x} \left(3^{x^{2}} + 2 x\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Заменим .

    2. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. В силу правила, применим: получим

      В результате последовательности правил:

    3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
         / 2\       
         \x /       
2 + 2*x*3    *log(3)
$$2 \cdot 3^{x^{2}} x \log{\left(3 \right)} + 2$$
Вторая производная [src]
   / 2\                         
   \x / /       2       \       
2*3    *\1 + 2*x *log(3)/*log(3)
$$2 \cdot 3^{x^{2}} \cdot \left(2 x^{2} \log{\left(3 \right)} + 1\right) \log{\left(3 \right)}$$
Третья производная [src]
     / 2\                          
     \x /    2    /       2       \
4*x*3    *log (3)*\3 + 2*x *log(3)/
$$4 \cdot 3^{x^{2}} x \left(2 x^{2} \log{\left(3 \right)} + 3\right) \log{\left(3 \right)}^{2}$$
График
Производная 3^x^2+2*x