Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 3^x+5*x-2

Производная 3^x+5*x-2

Решение

Вы ввели [src]

 x          
3  + 5*x - 2

$$3^{x} + 5 x - 2$$

d / x          \
--\3  + 5*x - 2/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(3^{x} + 5 x - 2\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $3^{x} + 5 x - 2$ почленно:
1. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $5$
3. Производная постоянной $\left(-1\right) 2$ равна нулю.
В результате: $3^{x} \log{\left(3 \right)} + 5$

Ответ:

$3^{x} \log{\left(3 \right)} + 5$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     x       
5 + 3 *log(3)

$$3^{x} \log{\left(3 \right)} + 5$$

Упростить

Вторая производная [src]

 x    2   
3 *log (3)

$$3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

 x    3   
3 *log (3)

$$3^{x} \log{\left(3 \right)}^{3}$$

Упростить

График

Производная 3^x+5*x-2