Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sqrt(x)+1
Производная (sin(4*x))^2
Производная tan(3*x-pi/4)
Производная x^15
Интеграл d{x}:
3^sqrt(x)^2
Идентичные выражения
три ^sqrt(x)^ два
3 в степени квадратный корень из (x) в квадрате
три в степени квадратный корень из (x) в степени два
3^√(x)^2
3sqrt(x)2
3sqrtx2
3^sqrt(x)²
3 в степени sqrt(x) в степени 2
3^sqrtx^2
Похожие выражения
1/(3^sqrt(x^2))
2*x+3^3^sqrt(x^2)
3^sqrt(x^2+4*x+3)

Производная функции/ 3^sqrt(x)^2

Производная 3^sqrt(x)^2

Решение

Вы ввели [src]

 /     2\
 |  ___ |
 \\/ x  /
3

$$3^{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}$$

  / /     2\\
  | |  ___ ||
d | \\/ x  /|
--\3        /
dx

$$\frac{d}{d x} 3^{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \left(\sqrt{x}\right)^{2}$ .
$\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x}\right)^{2}$ :
1. Заменим $u = \sqrt{x}$ .
2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  В результате последовательности правил:
  
  $1$
В результате последовательности правил:

$3^{\left(\sqrt{x}\right)^{2}} \log{\left(3 \right)}$
Теперь упростим:

$3^{x} \log{\left(3 \right)}$

Ответ:

$3^{x} \log{\left(3 \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

 /     2\       
 |  ___ |       
 \\/ x  /       
3        *log(3)

$$3^{\left(\sqrt{x}\right)^{2}} \log{\left(3 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 x    2   
3 *log (3)

$$3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

 x    3   
3 *log (3)

$$3^{x} \log{\left(3 \right)}^{3}$$

Упростить

График

Производная 3^sqrt(x)^2