Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^x*cot(x)
Производная log(log(tan(x)/log(5)))/log(16)
Производная x*e^(-1)
Производная sqrt((x^2)+4*x+20)
График функции y =:
3*x^3-x^2-7*x
Идентичные выражения
три *x^ три -x^ два - семь *x
3 умножить на x в кубе минус x в квадрате минус 7 умножить на x
три умножить на x в степени три минус x в степени два минус семь умножить на x
3*x3-x2-7*x
3*x³-x²-7*x
3*x в степени 3-x в степени 2-7*x
3x^3-x^2-7x
3x3-x2-7x
Похожие выражения
(2/3)*x^3-x^2-7*x
3*x^3+x^2-7*x
3*x^3-x^2+7*x

Производная функции/ 3*x^3-x^2-7*x

Производная 3x^3-x^2-7x

Решение

Вы ввели [src]

   3    2      
3*x  - x  - 7*x

$$3 x^{3} - x^{2} - 7 x$$

d /   3    2      \
--\3*x  - x  - 7*x/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(3 x^{3} - x^{2} - 7 x\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $3 x^{3} - x^{2} - 7 x$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $9 x^{2}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $- 2 x$
3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $7$
  Таким образом, в результате: $-7$
В результате: $9 x^{2} - 2 x - 7$

Ответ:

$9 x^{2} - 2 x - 7$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

              2
-7 - 2*x + 9*x

$$9 x^{2} - 2 x - 7$$

Упростить

Вторая производная [src]

2*(-1 + 9*x)

$$2 \cdot \left(9 x - 1\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

$$18$$

Упростить

График

Производная 3*x^3-x^2-7*x