Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (1/2)*cos(2*x)
Производная (cos(5*x))^2
Производная 1/(cot(x))
Производная 3*x^7-12*x
Идентичные выражения
три *x^ семь - двенадцать *x
3 умножить на x в степени 7 минус 12 умножить на x
три умножить на x в степени семь минус двенадцать умножить на x
3*x7-12*x
3*x⁷-12*x
3x^7-12x
3x7-12x
Похожие выражения
3*x^7+12*x

Производная функции/ 3*x^7-12*x

Производная 3x^7-12x

Решение

Вы ввели [src]

   7       
3*x  - 12*x

$$3 x^{7} - 12 x$$

d /   7       \
--\3*x  - 12*x/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(3 x^{7} - 12 x\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $3 x^{7} - 12 x$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{7}$ получим $7 x^{6}$
  Таким образом, в результате: $21 x^{6}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $12$
  Таким образом, в результате: $-12$
В результате: $21 x^{6} - 12$

Ответ:

$21 x^{6} - 12$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

          6
-12 + 21*x

$$21 x^{6} - 12$$

Упростить

Вторая производная [src]

     5
126*x

$$126 x^{5}$$

Упростить

Третья производная [src]

     4
630*x

$$630 x^{4}$$

Упростить

График

Производная 3*x^7-12*x