Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 3*x^4-6*x^2+1
Производная x^4/4+8*x+5
Производная -x^2+8*x-7
Производная (e^x*(x-2))/(x-1)^2
Идентичные выражения
четыре ^(шесть *x- один)
4 в степени (6 умножить на x минус 1)
четыре в степени (шесть умножить на x минус один)
4(6*x-1)
46*x-1
4^(6x-1)
4(6x-1)
46x-1
4^6x-1
Похожие выражения
4^(6*x+1)
4^6*x-1

Производная функции/ 4^(6*x-1)

Производная 4^(6*x-1)

Решение

Вы ввели [src]

 6*x - 1
4

$$4^{6 x - 1}$$

d / 6*x - 1\
--\4       /
dx

$$\frac{d}{d x} 4^{6 x - 1}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 6 x - 1$ .
$\frac{d}{d u} 4^{u} = 4^{u} \log{\left(4 \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(6 x - 1\right)$ :
1. дифференцируем $6 x - 1$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $6$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.
  В результате: $6$
В результате последовательности правил:

$6 \cdot 4^{6 x - 1} \log{\left(4 \right)}$
Теперь упростим:

$3 \cdot 4096^{x} \log{\left(2 \right)}$

Ответ:

$3 \cdot 4096^{x} \log{\left(2 \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   6*x - 1       
6*4       *log(4)

$$6 \cdot 4^{6 x - 1} \log{\left(4 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   6*x    2   
9*4   *log (4)

$$9 \cdot 4^{6 x} \log{\left(4 \right)}^{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

    6*x    3   
54*4   *log (4)

$$54 \cdot 4^{6 x} \log{\left(4 \right)}^{3}$$

Упростить

График

Производная 4^(6*x-1)