Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sqrt(x)+1
Производная (sin(4*x))^2
Производная tan(3*x-pi/4)
Производная x^15
График функции y =:
3*x^2-x^3
Идентичные выражения
три *x^ два -x^ три
3 умножить на x в квадрате минус x в кубе
три умножить на x в степени два минус x в степени три
3*x2-x3
3*x²-x³
3*x в степени 2-x в степени 3
3x^2-x^3
3x2-x3
Похожие выражения
3*x^2+x^3
sin(3*x^2-x)^(3)

Производная функции/ 3*x^2-x^3

Производная 3*x^2-x^3

Решение

Вы ввели [src]

   2    3
3*x  - x

$$- x^{3} + 3 x^{2}$$

d /   2    3\
--\3*x  - x /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- x^{3} + 3 x^{2}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- x^{3} + 3 x^{2}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $6 x$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $- 3 x^{2}$
В результате: $- 3 x^{2} + 6 x$
Теперь упростим:

$3 x \left(2 - x\right)$

Ответ:

$3 x \left(2 - x\right)$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     2      
- 3*x  + 6*x

$$- 3 x^{2} + 6 x$$

Упростить

Вторая производная [src]

6*(1 - x)

$$6 \cdot \left(- x + 1\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

-6

$$-6$$

Упростить

График

Производная 3*x^2-x^3