Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 2^(-x)
Производная 3*x^2-6*x+6
Производная sin(pi)/4
Производная x^6/6
Идентичные выражения
три *x^ два - шесть *x+ шесть
3 умножить на x в квадрате минус 6 умножить на x плюс 6
три умножить на x в степени два минус шесть умножить на x плюс шесть
3*x2-6*x+6
3*x²-6*x+6
3*x в степени 2-6*x+6
3x^2-6x+6
3x2-6x+6
Похожие выражения
(x^2-6*x+8)/cbrt(((x-3)*(x^2-6*x+6))^2)
((x-3)*((x^2)-6*x+6))^(1/3)
3*x^2+6*x+6
((x-3)*(x^2-6*x+6))^(1/3)
3*x^2-6*x-6
cbrt((x-3)*(x^2-6*x+6))

Производная функции/ 3*x^2-6*x+6

Производная 3x^2-6x+6

Решение

Вы ввели [src]

   2          
3*x  - 6*x + 6

$$3 x^{2} - 6 x + 6$$

d /   2          \
--\3*x  - 6*x + 6/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(3 x^{2} - 6 x + 6\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $3 x^{2} - 6 x + 6$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $6 x$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $6$
  Таким образом, в результате: $-6$
3. Производная постоянной $6$ равна нулю.
В результате: $6 x - 6$

Ответ:

$6 x - 6$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-6 + 6*x

$$6 x - 6$$

Упростить

Вторая производная [src]

$$6$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

График

Производная 3*x^2-6*x+6