Производная (3*x+7)^2

1. Заменим $u = 3 x + 7$.

2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(3 x + 7\right)$:

   1. дифференцируем $3 x + 7$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      2. Производная постоянной $7$ равна нулю.

      В результате: $3$

   В результате последовательности правил:

   $18 x + 42$

Ответ:

$18 x + 42$