Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 3*t^2-4*t+2
Производная (x^2+3)
Производная (2*x+3)^8
Производная x/5+5/x
Идентичные выражения
три *t^ два - четыре *t+ два
3 умножить на t в квадрате минус 4 умножить на t плюс 2
три умножить на t в степени два минус четыре умножить на t плюс два
3*t2-4*t+2
3*t²-4*t+2
3*t в степени 2-4*t+2
3t^2-4t+2
3t2-4t+2
Похожие выражения
3*t^2+4*t+2
3*t^2-4*t-2

Производная функции/ 3*t^2-4*t+2

Производная 3t^2-4t+2

Решение

Вы ввели [src]

   2          
3*t  - 4*t + 2

$$3 t^{2} - 4 t + 2$$

d /   2          \
--\3*t  - 4*t + 2/
dt

$$\frac{d}{d t} \left(3 t^{2} - 4 t + 2\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $3 t^{2} - 4 t + 2$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $t^{2}$ получим $2 t$
  Таким образом, в результате: $6 t$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $4$
  Таким образом, в результате: $-4$
3. Производная постоянной $2$ равна нулю.
В результате: $6 t - 4$

Ответ:

$6 t - 4$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-4 + 6*t

$$6 t - 4$$

Упростить

Вторая производная [src]

$$6$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

График

Производная 3*t^2-4*t+2