Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

3*sin(x+(pi)/3)

Как пользоваться?
Производная:
Производная cos(4*x)^(2)
Производная (cos(t))^3
Производная sqrt(x)^2-3
Производная (sin(5*x))^4
Идентичные выражения
три *sin(x+(pi)/ три)
3 умножить на синус от (x плюс ( число пи ) делить на 3)
три умножить на синус от (x плюс ( число пи ) делить на три)
3sin(x+(pi)/3)
3sinx+pi/3
3*sin(x+(pi) разделить на 3)
Похожие выражения
-2*sqrt(3)*sin(x+(pi/3))
3*sin(x-(pi)/3)

Производная функции/ 3*sin(x+(pi)/3)

Производная 3*sin(x+(pi)/3)

Решение

Вы ввели [src]

     /    pi\
3*sin|x + --|
     \    3 /

$$3 \sin{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$$

d /     /    pi\\
--|3*sin|x + --||
dx\     \    3 //

$$\frac{d}{d x} 3 \sin{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x + \frac{\pi}{3}$ .
2. Производная синуса есть косинус:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + \frac{\pi}{3}\right)$ :
  1. дифференцируем $x + \frac{\pi}{3}$ почленно:
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    2. Производная постоянной $\frac{\pi}{3}$ равна нулю.
    В результате: $1$
  В результате последовательности правил:
  
  $\cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$
Таким образом, в результате: $3 \cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$

Ответ:

$3 \cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     /    pi\
3*cos|x + --|
     \    3 /

$$3 \cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

      /    pi\
-3*sin|x + --|
      \    3 /

$$- 3 \sin{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

      /    pi\
-3*cos|x + --|
      \    3 /

$$- 3 \cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$$

Упростить

График

Производная 3*sin(x+(pi)/3)